В 1868 году Циолковские переехали в Вятку, где Эдуард Игнатьевич получил новую должность. Здесь семью постигло горе. В 1870 году умерла Мария Ивановна. Умер и любимый младший брат Константина — Игнатий. В школе Константин начал испытывать большие трудности. Он почти не слышал учителей. На третий год Циолковского исключили из гимназии.
Эдуард Игнатьевич видел, что его сын обладал необыкновенными способностями. В 1873 году он послал Константина в Москву в надежде на то, что там сын сможет получить образование, но поступить в Высшее техническое училище (сейчас МГТУ им. Н. Э. Баумана) Циолковскому не удалось.
Оставшись в Москве, Циолковский жил буквально на хлебе и воде. Присылаемые отцом деньги он тратил на книги и приборы. Однажды, чтобы купить препараты для химических опытов, юноша продал теплые носки. В этот период Циолковский активно занимался самообразованием: изучал работы Д. И. Менделеева, высшую математику, много читал.
Его любимыми писателями были Л. Н. Толстой, И. С. Тургенев и Д. И. Писарев. Циолковский посещал бесплатную Чертковскую (ныне Историческую) библиотеку. Здесь он познакомился со смотрителем библиотеки — философом Н. Ф. Федоровым, которого называли «московским Сократом». Это знакомство оказало огромное влияние на молодого Циолковского. Федоров делился с юношей своими идеями, советовал книги для прочтения.